Construcción de la curva característica de operación

Una curva CO se puede desarrollar determinando la probabilidad de aceptación de varios valores de calidad al recibir, p.

La probabilidad de aceptación es la probabilidad de que el número de unidades defectuosas en una muestra sea igual o menor que el número de aceptación para el plan de muestreo. Se tienen tres distribuciones que se pueden usar para encontrar la posibilidad de aceptación: hipergeométrica, binomial y Poisson.

Cuando se cumplen sus suposiciones, es preferible la distribución Poisson debido a la facilidad de los cálculos.

La distribución Poisson conduce a una buena aproximación para el muestreo de aceptación cuando el tamaño de la muestra es por lo menos dieciséis, el tamaño del lote es al menos diez veces el tamaño de la muestra y p es menor que 0.1.

La función de distribución Poisson, según se aplica al muestreo de aceptación es:

Formula de la distribución de Poisson

la ecuación se puede resolver usando una calculadora o usando la tabla de distribución Poisson. Esta tabla da la probabilidad de que haya r o menos unidades defectuosas en una muestra de n a partir de un lote que tiene una fracción p de unidades defectuosas.

Una curva característica de operación indica lo bien que una muestra dada haga la distinción entre lotes aceptables e inaceptables.

Si el nivel de calidad real es 0% defectuoso, la probabilidad de aceptación del lote es de 100%. Por otra parte, si el nivel de calidad real es defectuoso en un porcentaje elevado, la posibilidad de aceptación del lote es muy baja.

En otras palabras, si el nivel de calidad de la muestra es muy alto, la compañía aceptará el lote; si el nivel de calidad es muy bajo, es probable que la compañía lo rechace.

Esto se apega al sentido común comercial. Sin embargo, desde el punto de vista del control de calidad se presenta una pregunta en términos de lo que signifique porcentaje alto y porcentaje bajo de productos defectuosos y probabilidades altas o bajas de aceptación.

Las curvas características de operación proporcionan respuestas precisas a esta pregunta.
Curva característica de operación para AQL= 0.02, = 0.05, LTPD= 0.08, = 0.10
Curva característica de operación

AQL = nivel aceptable de calidad = riesgo del productor
LTPD = porcentaje defectuoso tolerado en lotes = riesgo del consumidor

Dentro del control estadístico de calidad se emplean herramientas de análisis.

Fuente: Apuntes de Operaciones II de la FCA de la UNAM

Publicado en Operaciones

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