Deducción de la fórmula del monto a interés compuesto

Deducción de la fórmula del monto a interés compuesto Si la cantidad presente es dinero, podemos imponer la condición que en un período de tiempo t crezca con crecimiento natural, por adición de sus intereses i en cada período.

En el instante t = 0; Y = C (capital inicial), sustituyendo en

Y

Y-Ae

Sustituyendo la cantidad presente Y por el monto S; el valor de t corresponde al número de períodos, o sea, es igual a n,

Se tiene:

Sustituyendo el monto Y

Tasa instantánea Si en j (m)jm suponemos que m crece sin límite (m → ∞) entonces, el período de capitalización es un intervalo de tiempo más pequeño que cualquier cantidad arbitrariamente escogida.

En este caso, se dice que la capitalización es continua y que la tasa es una tasa instantánea.

La tasa instantánea acostumbra a designarse con la letra griega delta (δ).
Por definiciónpor definicion delta, o simplemente Definicion delta 1

De acuerdo con lo estudia en tasas equivalentes:

Tasas equivalentes

Tasas equivalentes 1

Tasas equivalentes 2

Tasas equivalentes 3

El valor de б se conoce con el nombre de fuerza del interés, y es la tasa continua de crecimiento de una unidad de capital en una operación financiera; en tanto que la tasa efectiva es el interés por unidad de capital en un período.

Fuente: Apunte de Matemáticas financieras de la UNIDEG

Publicado en Matemáticas financieras

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