Fuerza puntual y fuerza deslizante

Las fuerzas puntuales se caracterizan por: su punto de aplicación (A) y el vector asociado a la misma (F), éste nos informa acerca de su intensidad (módulo del vector F), su dirección y su sentido. Las fuerzas puntuales que tienen el carácter de lo que se denomina vector fijo, se las puede representar mediante un par ordenado de ternas numéricas:

fuerza puntual ≡ {A, F} = {{Ax , Ay , Az} , {Fx , Fy , Fz}}

De dos fuerzas puntuales que tienen asociado el mismo vector pero que pueden tener distinto punto de aplicación ({A, F} y {B, F}), decimos que son equipolentes.

Esta relación permite dividir al conjunto de las fuerzas aplicadas en clases, cada una de las cuales contiene a todas las fuerzas puntuales equipolentes entre sí y se denominan fuerzas libres. Las fuerzas libres se representan mediante el vector común asociado a todas las fuerzas puntuales que contiene dicha clase.

fuerza libre ≡ F = {Fx , Fy , Fz}

A toda fuerza puntual {A, F} se le asocia una recta. Si P={x,y,z} representa al punto genérico de la misma, una expresión vectorial de la ecuación de dicha recta es:

(P-A)ΛF= 0 ≡ {0,0,0}

(Observen que la ecuación anterior es la expresión literal del paralelismo entre los vectores (P-A) y F).

De la ecuación vectorial y para un punto Q arbitrario, se deriva:

((P-Q)+(Q-A))ΛF = 0 ⇔ (P-Q)ΛF = (A-Q)ΛF ≡ M[Q]

Donde: M[Q] es el momento de la fuerza puntual indicada respecto del punto Q.

La ecuación nos dice que a dos fuerzas equipolentes que tienen asociada la misma recta le corresponde igual momento (M[Q]) en relación a un punto (Q) elegido de forma arbitraria. A las fuerzas puntuales que, además de tener asociado el mismo vector (fuerzas equipolentes), también le corresponde la misma recta o, lo que es lo mismo, les corresponde el mismo momento en relación a un punto arbitrario, decimos que son equivalentes.

Todas las fuerzas puntuales equivalentes a una dada constituyen lo que denominamos fuerza deslizante y la recta común a todas las fuerzas puntuales contenidas en la fuerza deslizante se la denomina recta soporte. Cualquier fuerza puntual ({{Ax , Ay , Az} , {Fx , Fy , Fz}}) contenida en una

fuerza deslizante sirve para representar a esta última. Otra forma de representar a una fuerza deslizante es mediante el par de ternas {F, M[Q]}

Aunque en ambas representaciones hemos utilizado el mismo número de componentes debemos recordar que en el primer caso las dos ternas (A y F) son independientes, mientras que en el segundo, por ser perpendiculares los vectores F y M[Q], su producto escalar es nulo:

F . M[Q] =Fx Mx [Q] + Fy My [Q] + FzMz [Q] = 0;

Fuente: Apuntes de Física del Departamento de Física Aplicada

Publicado en Representación de fuerzas

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