Método de las 2 fases

En esencia es igual al método de penalización, en que primero se introducen las variables artificiales al problema original

Problema original

Sujeto a
Sujeto a
Quedando como
Problema original

Sujeto a
Sujeto a
Donde W es el vector de variables artificiales con componentes Componentes. En la primera fase se resuelve el problemaPrimera fase

Sujeto a

Sujeto a del vector de variables
La solución óptima de esta fase debe ser W = 0. Si al obtener las condiciones de optimalidad en esta fase, W > 0, el problema original no tiene solución.

Supóngase que la primera fase es óptima,W = 0 y que la base asociada a la tabla es B. En la segunda fase se aplica el método Simplex para resolver el problema

Min cX

Sujeto a
Sujeto

La solución óptima a esta segunda fase, es la solución óptima al problema original. Es importante observar que al empezar la segunda fase, todos los vectores de la base óptima correspondientes a la primera fase permanezcan unitarios.

Empléense operaciones matriciales elementales para restituir todos aquellos vectores que deben ser unitarios.

Fuente: Apunte de Investigación de Operaciones del Instituto Tecnológico de la Paz

Publicado en Investigación de operaciones

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