Multiplicación de monomios por polinomios

Para multiplicar un monomio por un polinomio se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio, teniendo en cuenta la regla de los signos para cada producto.

Ejemplo:

Multiplicar 3x ² – 6x + 7  por  4ax ²

Solución: 

(3x ²  – 6x + 7 ) x ( 4ax ² ) =
3x ² ( 4ax ² ) – 6x ( 4ax ² ) +7 ( 4ax ² ) =
12ax ⁴ – 24ax ³ + 28ax ²

Ejemplo:

Multiplicar   3x ²  – x ³   por   – 2x

 Solución: 

(3x ²  – x³ ) x ( – 2x ) =

3x ² ( – 2x ) – x³ ( – 2x )=

– 6x³  + 2x ⁴

Fuente: Apunte de matemáticas básicas de la UNIDEG.