Sistemas concurrentes

Denominamos sistemas concurrentes a aquellos en los que todas las rectas soporte de las fuerzas que lo componen contienen a un mismo punto denominado punto de concurrencia.

Excluimos en este análisis el caso ya analizado en el que coinciden todas las rectas soporte de las fuerzas que contiene el sistema.

No siempre es evidente el carácter concurrente de un sistema de fuerzas puntuales cuando los puntos de aplicación de las mismas no coinciden.

Con el fin de razonar el método a seguir para proceder a la comprobación de la concurrencia de todas las rectas soporte de un sistema de fuerzas puntuales {{Ai, Fi}, i=1,..número de fuerzas}, empezamos analizando la posible concurrencia de las rectas soporte de dos fuerzas contenidas en el sistema que no son paralelas según el procedimiento utilizado en el apartado.

Si consideramos que éstas son las rectas soporte de las dos primeras fuerzas: {A1,F1}, {A2,F2}. sabemos que éstas

son concurrentes si verifican: n=F2ΛF1≠0 y T=(A2-A1).(F2ΛF1)=0. De cumplirse estas condiciones su punto de concurrencia (C) vendrá dado por:

(10.1) C= A1 – (F2.(nΛ(A1-A2)))F1/ (n.n).

La concurrencia de las rectas soporte de las restantes fuerzas ({Ai,Fi}, i=3,…n) en el punto C se dará cuando (Ai-C)ΛFi=0={0,0,0}

Si un sistema concurrente tiene resultante nula el sistema es nulo, y si R≠ 0, el sistema equivale a una fuerza aplicada en el punto de concurrencia o en cualquier otro punto de su recta central. La recta central pasa por el punto de concurrencia.

Fuente: Apuntes de Física del Departamento de Física Aplicada

Publicado en Representación de fuerzas

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