Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Igualdades la expresión que indica que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor.

Ejemplos:

a = b + c   ,   3 x² = 4 x +15

Ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que sólo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.

Las incógnitas generalmente se representan por las últimas letras del alfabeto: v, x, y, z, u.

Así   5x + 2 = 17

Es una ecuación porque es una igualdad en la que hay una incógnita, la x, y esta igualdad sólo se verifica, o sea sólo es verdadera, para el valor x = 3. En efecto, si substituimos la xpor 3 tenemos:

5(3) + 2 = 17, a sea  17 = 17

Si damos un valor a x distinto de 3, la igualdad no se verifica o no es verdadera.

Se llama primer miembro de una ecuación a la expresión que está a la izquierda del signo igual, y segundo miembro a la expresión que está a la derecha.

Así, en la ecuación  3x – 5 = 2x – 3

el primer miembro es 3x – 5 y el segundo miembro es 2x – 3.

Se llama términos a cada una de las cantidades que están conectadas con otra mediante el signo + o –, o a la cantidad que está sola en un miembro.

En la ecuación 3x – 5 = 2x – 3

Los términos son 3x ,  – 5 ,  2x y – 3.

Fuente: Apunte de matemáticas básicas de la UNIDEG.