El par en los motores de inducción

El par desarrollado en un motor de inducción se debe a la interacción de los campos del rotor y el estator, y por lo tanto depende de la intensidad de los mismos y las relaciones de fase entre ellos, de hecho el par es proporcional al flujo y a la corriente en el rotor; esto se puede expresar matemáticamente como:
T
Donde:

Par

Por otra parte, debido a que la fuerza electromotriz inducida en el rotor por fase es proporcional al flujo, cuando está parado, es decirero αØ , entonces:
T

También:
T=K
K es cualquier constante

La corriente en el rotor es:
IR
Por otra parte:

La ecuación para el par es entonces:
cos
Si se desea obtener el par de arranque es necesario considerar que en el momento del arranque, el rotor no tiene movimiento, entonces el deslizamiento es unitario, s = 1, sustituyendo en la expresión anterior para el par, se obtiene el llamado par de arranque:

Las condiciones para obtener el par máximo se obtienen como sigue:

Cuando el motor está operando el par está dado como:
Tarr
Este par es máximo cuando los términos:
SRR
Resolviendo:
rr
Es decir:
s
Por lo que sustituyendo en la expresión para el par , se obtiene el par máximo como:

De la expresión anterior se puede observar que:
Tmax
A) El par máximo es independiente de la resistencia del circuito del rotor

B) El deslizamiento al cual se presenta el máximopar, depende de la resistencia del rotor, por lo tanto, variando la resistencia en la resistencia del rotor, lo cual solo se puede hacer con motores de rotor devanado, el máximo parse puede obtener con un deslizamiento deseado o a una determinada velocidad del rotor.

C) El par máximo varia inversamente con la reactancia a rotor bloquea do ( parado ) del rotor, de manera que para obtener un par máximo

La reactancia del rotor (SR) debe ser tan baja como sea posible.

Para determinar las condiciones del par máximo durante el arranque se sustituye s = 1 en la relación anterior, el par de arranque e s máximo

Cuando
S=1
Es decir:
rr=xr
Curvas par – velocidad y par – deslizamiento

De acuerdo con los párrafos anteriores, el par estádado por la expresión:
t-1

De la expresión anterior se observa que:

A) Cuando la velocidad alcanza ( teóricamente ) a la de sincronismo, el deslizamiento es cero ( s = o ) y el par de acuerdo a la expresión anterior es cero.

B) Cuando la velocidad es cercana a la de sincronismo, es decir cuando el deslizamiento es muy pequeño, el terminosxr en la expresión anterior es muy pequeño y por lo tanto despreciable en comparación con , por lo que el par T es aproximadamente proporcional al deslizamiento s. Si la resistencia del rotor (rr-1 ) es constante, esto es, a velocidades cercanas a la sincrona las curvas par – velocidad y par – deslizamiento son aproximadamente rectas.

C) En la medida que el deslizamiento se incrementa, es decir, cuando la velocidad disminuye, con el incremento en la carga, el par aumenta y alcanza su máximo valor cuando:
s-1
El para máximo se conoce también como par de “arranque”,

D) Con incrementos en el deslizamiento o bien reducciones en la velocidad debido al incremento en la carga, mas allá del parmáximo, el par disminuye. Con un mayorrr-1 deslizamiento, se hace despreciable comparada con el sxrtermino y entonces el par varia de acuerdo con la relación
T
Si la reactancia a rotor parado tiene un valor constante
Curva par

Fuente: Apuntes de Maquinaria y automatización de la Unideg

Publicado en Maquinaria y Automatización

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