Enlaces entre curvas y rectas (tangencias)

Una recta y una circunferencia, o dos circunferencias, son tangentes cuando tienen un único punto común.

En una relación de tangencia entre una recta y una circunferencia, se cumple que:

– El radio de la circunferencia es perpendicular a la recta tangente en el punto de tangencia.
– La distancia del centro de la circunferencia a la recta tangente es igual al radio.

Cuando dos circunferencia son tangentes, se cumple que:

– Sus centros están alineados con el punto de tangencia.
– La suma (si son exteriores) o diferencia (si son interiores) de los radios es igual a la distancia entre sus centros.

De las propiedades anteriores se desprende, que el lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a una recta en un punto, es la perpendicular a la recta en ese punto.

Y que el lugar geométrico de los centros de las circunferencias tangentes a una circunferencia en un punto de ella, es la recta definida por centro y el punto de tangencia.

Fuente: Apuntes de Geometría descriptiva de la Universidad de Londres

Publicado en Geometría descriptiva

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