Ley de senos

Todos los triángulos poseen propiedades sorprendentes, una de esa propiedades se conoce como la Ley de Senos. La Ley de Senos es una relación entre los senos de los ángulos internos de un triángulo y las longitudes d e los lados opuestos a esos ángulos.

En los ángulos internos de la figura interior están denotados con las letras griegas a , b y g , y las longitudes de los lados opuestos a estos ángulos con a, y c respectivamente.

Con base en la Ley de Senos se enuncia de la siguiente forma:

La relación anterior (Ley de Senos) es muy útil cuando se quiere calcular la longitud de uno de los lados del triángulo y se conoce la medid a de al menos dos de los ángulos internos y otro de los lados; bajo estas condiciones, haciendo sencillos despejes, podemos encontrar el valor buscado.

Ejemplo:

Encuentra la longitud del lado b del siguiente triángulo.

Solución:

Un resultado importante de geometría es el siguiente: “la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180 °”. Utilizando este hecho se puede encontrar fácilmente el valor del ángulo.

Conociendo este ángulo podemos aplicar la Ley de Senos

Sustituyendo los valores conocidos

Despejando b de la ecuación anterior

Fuente: Apunte de matemáticas básicas de la UNIDEG.

Publicado en Matemáticas

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