Método del transporte

El transporte no añade valor a un producto más que la disponibilidad. Sin embargo, los costos de transporte de materias primas y productos terminados son regularmente significantes y merecen un análisis especial.

Antes de decidir el lugar de ubicación de una planta, la administración desea saber cuáles plantas serán usadas para producir qué cantidades y cuál será la distribución de los almacenes a los que será enviada la producción.

El problema de ubicación puede ser formulado como un problema de reducción del costo de transporte, sujeto a la necesidad de satisfacer los requerimientos de oferta y demanda, la programación lineal de transporte (PL) puede ser muy útil.

El modelo de transporte es una variación del modelo estándar de programación lineal y parte de las siguientes premisas:

1. El objetivo es reducir al mínimo posible el costo de la transportación.
2. Los costos de transporte son una función lineal del número de unidades transportadas.
3. La oferta y la demanda están expresadas en unidades homogéneas.
4. Los costos de transporte por unidad no varían con la cantidad transportada.
5. La oferta total debe ser igual a la demanda total.

Si la demanda es mayor que la oferta, debe crearse una oferta ficticia y asignar un costo de transporte de cero para que el exceso de demanda sea satisfecho.

Si la oferta es mayor que la demanda debe crearse una demanda ficticia y asignar un costo de transporte de cero para que el exceso de oferta sea absorbido.

Para usar el formato de programación lineal (también llamado distribución), la demanda requerida y la oferta disponible son formuladas en una matriz rectangular. Los costos de transporte entre los puntos de oferta y demanda son colocados en la esquina superior derecha de cada casilla.

La oferta es entonces distribuida para cubrir la demanda colocando valores, los cuales expresan en las casillas el número de unidades enviadas de una fuente de oferta a un destino de demanda. El procedimiento de solución es un proceso iterativo que comienza con una solución inicial factible, pero no necesariamente óptima.

La solución es progresivamente probada y modificada hasta que se alcanza una solución óptima. La solución óptima satisface la demanda al menor costo.

Se han desarrollado varios métodos para obtener soluciones iniciales y óptimas:

Métodos del modelo de transporte

El método de costo mínimo sirve bien en los casos de problemas sencillos, pero el MAV es el que proporciona una mejor solución inicial, que es a menudo la óptima. El MAV funciona por una secuencia de ceros en las combinaciones de renglón y columna más ventajosa en costos. El método de esquina noroeste generalmente no produce una solución inicial tan buena como el MAV, pero es extremadamente fácil de aplicar.

Cuando se usa conjuntamente con el método de stepping – stone, el MAV es muy útil para calcular manualmente problemas más o menos a gran escala. Sin embargo, la mayoría de los problemas grandes son resueltos por computadora y existen numerosos programas de computadora para tal efecto.

El método MODI está bien estructurado para aplicaciones en computadora. Es un algoritmo de stepping – stone que utiliza índices para buscar sistemáticamente una solución óptima.

Fuente: Apuntes de Operaciones II de la FCA de la UNAM

Publicado en Operaciones

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