Relatividad general

Una vez formulada la teoría de la relatividad especial, Einstein continuó su trabajo hasta alumbrar, en 1915, la llamada teoría de la relatividad general. En la que además de considerar los efectos de las velocidades relativas uniformes entre los sistemas de referencia incorporó también los de las aceleraciones, si bien el alcance de la relatividad general no acaba aquí, ya que lo que en realidad plantea es un nuevo concepto de la gravitación.

Su formulación, matemáticamente mucho más compleja, que incluye el empleo de conceptos como los de tensor, etc., tiene importantes implicaciones para ciertos fenómenos físicos y ha influido poderosamente incluso en las teorías del origen y evolución del universo.

La teoría de la relatividad general es en la actualidad la teoría que mejor justifica los fenómenos gravitatorios que observamos. Su origen se basa esencialmente en la extensión del llamado principio de relatividad (que en la teoría especial se refiere sólo a las velocidades) también a las aceleraciones, con lo que se incluye la gravitación.

De acuerdo con dicho principio todos los observadores son  equivalentes independientemente de sus velocidades (aceleraciones). Según la formulación einsteiniana, es imposible distinguir, bajo ciertas condiciones, si los sistemas están acelerados o no, ya que un sistema acelerado equivale a otro que se encuentre en reposo pero sometido a los efectos de un campo gravitatorio con el mismo valor para la aceleración. Esta formulación recibe el nombre de principio de equivalencia.

Dicho principio afirma que las leyes de la física deben ser las mismas para todos los observadores, tanto si están reposo o se encuentran en movimiento.

Sobre la base de este principio se llega a una formulación de la gravitación como una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo, en la que las trayectorias son las geodésicas o distancia más corta entre dos puntos situados en un espacio con una geometría riemanniana.

El ejemplo tradicionalmente utilizado para poner esto de manifiesto es el ascensor cerrado. Si lo suponemos en el espacio y lejos de la influencia de un campo gravitatorio, podemos acelerarlo hacia arriba con una aceleración igual a la  terrestre, por lo que los cuerpos que se hallen en él experimentarán el mismo efecto que si le encontrasen sobre la  superficie de la Tierra (donde el efecto sería consecuencia del campo gravitatorio de ésta).

Asimismo, al soltar dos cuerpos en el interior caen como lo harían en la Tierra, llegando al suelo al mismo tiempo. Por todo ello cabe concluir que no se puede distinguir entre un sistema acelerado y otro en reposo a partir de la observación de las leyes de la física (si el ascensor es de dimensiones normales, es decir, es despreciable la convergencia de las trayectorias seguidas por los objetos).

Para obtener una idea mínimamente intuitiva de la concepción de la gravitación por parte de Einstein se puede recurrir al ejemplo de la lámina de goma. Supongamos que tenemos una lámina de goma tensada en un bastidor (que hace las veces de espacio- tiempo). Si colocamos sobre su superficie horizontal una bola de gran peso (que haría las veces de un cuerpo muy masivo), la goma cede y la bola se hunde por debajo de la superficie inicial.

Si lanzamos una bola con un peso relativamente bajo procurando que pase cerca de la primera bola, veremos que la menos pesada no se mueve en línea recta (como haría sobre una mesa lisa), sino que describe una trayectoria algo curvada. Este es el mismo efecto que experimenta por ejemplo la luz al paso por las proximidades de un cuerpo muy masivo (lente gravitatoria).

La formulación de Einstein tiene esto en cuenta, de modo que sus ecuaciones recuperan las de la física newtoniana cuando la masa del objeto es muy pequeña (campo gravitatorio de poca intensidad), naciendo que la curvatura sea asimismo pequeña. Sin embargo, cuando los campos gravitatorios son intensos (a causa de la presencia de un objeto de gran masa) los efectos son importantes y conducen a ciertos fenómenos predichos por la teoría y verificados en parte experimentalmente con posterioridad. Dichos fenómenos reciben el nombre de test de la relatividad, y entre ellos destacan la desviación de los rayos de luz y la precesión del perihelio de Mercurio.

En cuanto a la desviación de los rayos de luz a su paso por las proximidades de un objeto masivo (verificada experimentalmente por Sir A. Eddington durante el eclipse de 1919), se estudian en la actualidad los fenómenos llamados de lente gravitatoria, en los que una galaxia masiva desvía la luz procedente de un quásar haciendo que en las placas se registren varias imágenes que, Sin embargo, con un estudio más cuidadoso de sus espectros resultan pertenecer al mismo objeto.

La precesión del perihelio del planeta Mercurio consiste en el desplazamiento del perihelio (punto de máxima proximidad) de la órbita que el planeta describe alrededor del Sol, debido a la intensidad del campo gravitatorio solar a la altura de la órbita del planeta como consecuencia de su proximidad.

El valor observado de 42” coincide perfectamente con el predicho por la teoría de la relatividad y no puede justificarse en modo alguno en el marco de la teoría newtoniana de la gravitación. Asimismo, las consecuencias de la formulación de la teoría de la relatividad general a nivel cosmológico son de gran importancia.

Para las condiciones que cabe considerar en el estudio de la estructura del Universo a gran escala y de su origen, la teoría newtoniana resulta claramente insatisfactoria. Por este motivo se recurre a la relatividad general. Si suponemos que se cumple el principio cosmológico, que afirma que el Universo presenta el mismo aspecto en todas las direcciones y posee las mismas propiedades en todos los puntos, observadas por un conjunto de observadores, es posible formular las ecuaciones cosmológicas correspondientes a la evolución del Universo.

Sin embargo, una de las ecuaciones de relatividad, e imponiendo las restricciones que parecen, más claras, se obtiene una serie de modelos para la evolución del Universo que dependen de parámetros como la masa en el contenida, dato difícil de obtener, por lo que no es posible en la actualidad decidirse por uno de ellos. Lo que si queda bien establecido es que los modelos suponen un Universo que se encuentra en expansión, lo que se ve confirmado por las observaciones.

En cuanto al origen del Universo, la situación es más clara, aceptándose en la actualidad la teoría de la explosión inicial o big- bang. De acuerdo con ella, el Universo se inició a partir unas condiciones de densidad infinita, temperatura altísima y curvatura del espacio-tiempo infinita, a partir de la cual ha ido evolucionando hasta alcanzar el estado que presenta en la actualidad. Dicha teoría estima que la edad del Universo es de unos 15.000 millones de años, que la expansión fue en principio suave y ordenada, pasando después por un periodo inflacionario, y que las fluctuaciones de la densidad en el (inicialmente pequeñas) dieron lugar a regiones en la que la densidad era más alta y en las que el menor ritmo de expansión permitió la aparición de la materia.

Publicado en Ciencias naturales y física