Análisis algebraico

No obstante que las gráficas proporcionan medios útiles para ilustrar las relaciones entre los beneficios y la producción, el análisis algebraico es un medio más eficiente para analizar los problemas de decisión.

La técnica algebraica para resolver un problema de punto crítico, como ya se indico se puede ilustrar mediante las relaciones de costos e ingresos, se desarrolla como sigue:

El punto crítico en el análisis de la contribución a los beneficios, que se identifica como el volumen de producción en el que los ingresos totales (YT) de una empresa coinciden con los costos totales (CT) de la misma empresa se representa como sigue:

A su vez los ingresos totales ( YT ) de las empresas, se obtiene en primera instancia de una manera muy simplista, al multiplicar el precio promedio ( P ) con las cantidades producidas y vendidas ( X ).

En el caso de los costos totales ( CT ), estos están integrados en las empresas tanto por los costos fijos ( CF ) como por los costos variables ( CV ), elementos en los cuales se debe recordar que los montos de los primeros están directamente relacionados con el tamaño de la empresa, en tanto que los montos de los segundos están en función al nivel de producción ( X ).

Y dado que en economía lo que más interesa es identificar y conocer la producción, al tomar en cuenta lo señalado en todo este apartado y al mismo tiempo aplicando las reglas del álgebra se llega a la fórmula para determinar el punto crítico ( PC ), que es la siguiente:

PC = CF / P – CV

Fuente: Apunte de Microeconomía de la FCA, UNAM.