Diferencia de cuadrados

Siempre que se tenga la diferencia de dos expresiones algebraicas elevadas al cuadrado

((x ² – y ²),(1 –y ²),  (100-x ² y ⁶))

Se puede factorizar utilizando la siguiente regla: se extrae el cuadrado al minuendo (primer término de la diferencia de cuadrados) y también al sustraendo (segundo término), a continuación se multiplica la suma de estas raíces por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo.

Ejemplo:

Factorizar

Se extrae el cuadrado al minuendo x² ………………… x
Se extrae el cuadrado al sustraendo y ² ……………….. y
Se multiplica la suma de estas raíces ……….. (x + y)
Por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo…………….. (x – y)

Así: x²– y ² = (x + y) (x – y)

Nota: Los binomios (x + y) y (x – y) se dice que son conjugados por diferir en signo, por tal razón la diferencia de cuadrados es igual al producto de binomios conjugados es la regla para factorizar diferencia de cuadrados.

Fuente: Apunte de matemáticas básicas de la UNIDEG.