Efectos de la frecuencia y el flujo

En las ecuaciones para voltaje indicadas anteriormente, no se ha hecho mención del tipo de onda de corriente alterna que se aplica al transformador, sin embargo, Ø se tomó como un cambio de flujo y t como el tiempo total durante el cual este tiempo ocurre.

El voltaje inducido debe ser por lo tanto el promedio. Si se aplica una onda senoidal de voltaje en el devanado primario, el flujo varia también en formasenoidal. El voltaje promedio inducido está dado como

DONDE:

N = NÚMERO DE ESPIRAS
Ø = FLUJO EN WEBERS.
T = TIEMPO EN SEGUNDOS.

Cuando el flujo se expresa en líneas o maxwell, como en el sistema inglés de unidades, la ecuación anterior se puede expresar como:

La variación senoidal del flujo con respecto al tiempo se muestra en la figura siguiente:

Si T es la frecuencia de la onda expresada en Hertz, un ciclo completo ocurre en 1/F segundos, de manera que un ciclo de una onda de 60 Hz ocurre en 1/60 Hz, el tiempo que toma para ¼F 0 1/240 segundos.

De la figura anterior se observa que el cambio en el flujo durante el primer cuarto de ciclo va de cero lineas al máximo de lineas Ø max. Esta cantidad en el cambio ocurre durante cada cuarto de ciclo o durante el tiempo T = 1/4 F. El voltaje promedio inducido tiene por lo tanto el mismo valor durante cada cuarto del ciclo y es necesario considerar sólo esta porción de la onda. Sustituyendo esta consideración en la ecuación para el voltaje promedio:

EPROM = N 4 F ØMAX
Como por lo general no se miden los valores promedio de los voltajes en aplicaciones de la electricidad de potencia o sistemas de fuerza, es más conveniente expresar la ecuación anterior, de manera que se apliquen los valores efectivos o cuadráticos medios para el voltaje.

En el caso particular de una onda senoidal, la relación del valor eficaz del voltaje al valor promedio es 1.11, en otras palabras el valor eficaz de “E” es igual a 1.11 eprom, de tal forma que la ecuación para el voltaje es:

EPROM = 4.44 N F ØMAX

Si esta ecuación se aplica a los devanados primario y secundario de un transformador, quedan como:

El voltaje inducido E1 en el devanado primario, debe ser igual y opuesto al voltaje aplicado V1 y por lo tanto está desfasado 180º con respecto a éste, aun cuando no circula corriente por el secundario, se induce un voltaje E2 debido al flujo mutuo, que induce también al voltaje E1, por lo tanto, están en fase y sólo difieren en magnitud debido al número de espiras. Los voltajes terminales V1 y V2 se encuentran desfasados 180º también.

Fuente: Apuntes de Maquinaria y automatización de la Unideg