El árbol de decisiones

Un árbol de decisiones es un modelo esquemático de las alternativas disponibles y de las posibles consecuencias de cada una. Su nombre proviene de la forma que adopta el modelo, parecido a un árbol.

El primer paso para resolver problemas complejos es descomponerlos en partes para comprenderlos y analizarlos mejor. Los árboles de decisión ilustran la manera en que se pueden desglosar los problemas y la secuencia del proceso de decisión.

Conceptos básicos para comprender el funcionamiento de este método.

– Un nodo es un punto de unión.
– Una rama es un arco conector.
– La secuencia temporal se desarrolla de izquierda a derecha.
– Un nodo de decisión representa un punto en el que se debe tomar una decisión. Se representa con un cuadrado.
– De un nodo de decisión salen ramas de decisión representan las decisiones posibles.
– Un nodo de estado de la naturaleza representa el momento en que se produce un evento incierto. Se representa con un círculo.
– De un nodo de estado de la naturaleza salen ramas de estado de la naturaleza que representan los posibles resultados provenientes de eventos inciertos sobre los cuales no se tiene control.
– Las ramas que llegan a un nodo desde la izquierda ya ocurrieron. Las ramas que salen hacia la derecha todavía no ocurren.
– Las probabilidades se indican en las ramas de estado de la naturaleza. Son probabilidades condicionales de eventos que ya fueron observados.
– Los valores monetarios en el extremo de cada rama dependen de decisiones y estados de la naturaleza previos.
– Trabajando de atrás hacia adelante en el árbol, se calcula el valor esperado para cada nodo de estado de la naturaleza.
– Dado que quien toma las decisiones controla las ramas que salen de cada nodo de decisión, se elige la rama que resulte en el mayor valor esperado.
– Se van tachando todas las ramas que no sean seleccionadas.
– Se prosigue el análisis hacia la derecha del árbol, hasta seleccionar la primera decisión.
– La decisión que resulta de un análisis del árbol de decisión no es una decisión fija sino una estrategia condicional a la ocurrencia de eventos que sucedan a la decisión inmediata.

Fuente: Apuntes de Operaciones de la FCA de la Unam