El coeficiente de correlación y el de determinación

Este modelo permite determinar como es la relación entre dos variables, sin embrago, ¿qué tan fuerte es esa relación? La respuesta a esta pregunta la va a dar el coeficiente de correlación.

– Covariancias, es la medida de la dispersión de los datos de una variable con respecto a otra.
– La covariancia de una variable con respecto a sí misma, es en realidad la variancia (que es la desviación estándar elevada al cuadrada).

Formulas:

– El coeficiente de correlación va a ser la medida de la fuerza de la relación entre las variables. Tomará valores desde –1 hasta 1.

Cuando el valor del coeficiente se acerca a 1 se habla de una fuerte correlación positiva, mientras que cuando se acerca a –1 se tiene una fuerte correlación negativa.

Si el valor del coeficiente se acerca a cero se dice que tiene poca o nula correlación.

Formula:

Como se puede observar es el cociente de la aportación de las variables, entre la raíz cuadrada de las aportaciones individuales. Si Sxy=0, no hay correlación porque las variables son independientes.

En el caso del ejemplo se obtiene:

En este caso la correlación ha dado uno, este es un valor que se refiere a una correlación perfecta, es decir, el sobre peso depende totalmente del consumo de la carne de cerdo, es decir, no hay otra variable que determine el sobre peso, esto lo explica mejor el coeficiente de determinación.

Coeficiente de determinación

Al elevar al cuadrado el coeficiente de correlación, se obtiene el valor del coeficiente de determinación.

Este valor va a ser importantísimo porque nos va a medir el porcentaje de cambio en y, debido al cambio en una unidad de x.

Esto se puede interpretar como el porcentaje de cambio en y por el efecto en x; si la determinación es alta significa que la variable y depende en gran medida de la variable x.

Fuente: Apunte de Pronósticos de la Unideg