Factorización

Se  llaman  factores  o  divisores  de  una  expresión  algebraica   a  las  expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la primera expresión.

Así, a y a + b son factores de a ² + ab ya que a(a + b) = a ² + ab .

Otro ejemplo es el siguiente x + 2 y x + 3 son factores de x ² + 5x + 6 ya que (x + 2)(x + 3) = x ² + 5x + 6 .

Descomponer en factores o factorizar una expresión algebraica es convertirla en el producto indicado por sus factores.

Factorización de un monomio

Los factores de un monomio se pueden hallar por simple inspección.

Por ejemplo, los factores de 15ab son 3, 5, a, b.

Por tanto:

3 × 5 × a × b = 15ab

Factorización de un polinomio

No todo polinomio puede descomponerse en dos o más factores distintos de 1 y él mismo, pues del mismo modo que en aritmética, hay números primos que solo son divisibles por ellos mismos y por 1, hay expresiones algebraicas que solo son divisibles por ellas mismas y por 1, y que, por tanto, no son el producto de otras expresiones algebraicas.

Así, a+b no puede descomponerse en dos factores distintos de 1 y a+b porque solo es divisible por a+b y por 1.

Fuente: Apunte de matemáticas básicas de la UNIDEG.