Ganancia de velocidad (speedup): Ley de Amdahl

Para calcular el aumento de rendimiento que puede obtenerse al mejorar alguna parte de un computador se utiliza la Ley de Amdahl: La mejora obtenida en el rendimiento global de un computador al utilizar algún modo de ejecución más rápido está limitada por la fracción de tiempo que se puede utilizar ese modo más rápido.

La ganancia de velocidad global de un sistema se define por el siguiente cociente

Si llamamos fm a la fracción de tiempo que puede utilizarse el modo de ejecución más rápido, es decir, introduciendo una mejora, y gv mejora la ganancia de velocidad propia del elemento o modo mejorado, la ganancia de velocidad global del sistema vendrá dada por la siguiente expresión:

Esta expresión recoge la forma cuantitativa de la ley de Amdahl. Si obtenemos el límite cuando la ganancia de velocidad del modo mejorado tiende a infinito, es decir, suponemos que el modo mejora infinitamente, obtenemos lo siguiente:

Es decir, que la ganancia de velocidad global se mantiene limitada por una expresión de la fracción fm

Ejemplo

Un disco magnético 10 veces más rápido que en la máquina original. El disco se utiliza sólo el 40% del tiempo de ejecución. ¿Cual es la ganancia de velocidad global?

Fuente: Estructura de Computadores, Facultad de Informática, UCM