Mercados de capitales y fijación de precios del riesgo

Índice

1. RIESGO Y RETORNO

Diferentes acciones se comportan de manera diferente (desde el punto de vista del rendimiento) en diferentes horizontes de tiempo.
Las inversiones que tienen más probabilidades de sufrir pérdidas en las recesiones deben compensar a los inversores por este riesgo con rendimientos esperados más altos.

2. MEDIDAS COMUNES DE RIESGO Y RENTABILIDAD

2.1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Diferentes valores tienen diferentes precios iniciales, pagan diferentes flujos de efectivo, se venden por diferentes montos futuros, hacerlos comparables: exprese el rendimiento en términos de sus rendimientos.
El rendimiento indica un aumento porcentual en el valor de una inversión por dólar invertido inicialmente.
Cuando la inversión es riesgosa, hay diferentes rendimientos que puede obtener, cada uno con una posibilidad de ocurrir.

Distribución de probabilidad: asigna una probabilidad PR de que cada retorno posible (R) ocurra.

2.2 RENTABILIDAD ESPERADA

Rentabilidad (media) esperada: promedio ponderado de las posibles rentabilidades, donde los pesos corresponden a probabilidades.

2.3 VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Dos medidas comunes de una distribución de probabilidad son la varianza y la desviación estándar.

Varianza: desviación esperada al cuadrado de la media; si el rendimiento es libre de riesgo = la varianza es cero.

Desviación estándar/volatilidad: raíz cuadrada de la varianza; más fácil de interpretar que la varianza porque está en la misma unidad que los propios rendimientos.

3. RENTABILIDAD HISTÓRICA DE ACCIONES Y BONOS

Cuando se desconoce la distribución de probabilidad exacta: la distribución de los rendimientos pasados puede ser útil cuando se trata de estimar la distribución de los rendimientos que los inversores pueden esperar en el futuro.

3.1 CÓMPUTO DE RENTABILIDADES HISTÓRICAS

Rendimiento realizado: rendimiento que realmente se produce durante un período de tiempo determinado; rendimiento total que obtenemos de los dividendos y las ganancias de capital, expresado como un porcentaje del precio inicial de las acciones.

Rentabilidad realizada en la acción de t a t+1

CÁLCULO DE RENTABILIDADES ANUALES REALIZADAS

Cualquier dividendo recibido en el ínterin se reinvierte para comprar acciones adicionales de las mismas acciones.

COMPARACIÓN DE RENTABILIDADES ANUALES

Al contar el número de veces que el rendimiento realizado cae dentro de un rango particular, podemos estimar la distribución de probabilidad subyacente.

Distribución empírica: distribución de probabilidad trazada con datos históricos (los rendimientos realizados).

3.2 RENTABILIDADES ANUALES PROMEDIO

Rentabilidad media anual: media de las rentabilidades realizadas de cada año; punto de equilibrio de la distribución empírica.

RENTABILIDAD PROMEDIO = todas las devoluciones / número de devoluciones.

3.3 LA VARIACIÓN Y LA VOLATILIDAD DE LOS RENDIMIENTOS

Cuantificar la diferencia en la variabilidad: estimación de la desviación estándar de la distribución de probabilidad. Use la distribución empírica para derivar la estimación y para esto: use la mejor estimación de la media (rendimiento promedio realizado).

3.4 ERROR DE ESTIMACIÓN: USO DE RENDIMIENTOS PASADOS PARA PREDECIR EL FUTURO

Para estimar el costo de capital para la inversión, necesitamos determinar el rendimiento esperado que los inversores requieren para compensar el riesgo de la inversión.
Enfoque: si los rendimientos pasados y los rendimientos futuros son los mismos, observe lo que los inversores esperaban ganar en el pasado y asuma que requieren lo mismo en el futuro.

2 dificultades con el enfoque

1) no sabemos qué esperaban los inversores en el pasado y solo podemos observar los rendimientos reales realizados.

2) incluso si asumimos que el rendimiento esperado de los inversores coincide con el rendimiento promedio realizado, el rendimiento promedio es solo una estimación del verdadero rendimiento esperado y, por lo tanto, está sujeto a errores de estimación. El error de estimación puede ser grande, incluso con muchos años de datos.

ERROR ESTÁNDAR

Error estándar: desviación estándar de la rentabilidad media; proporciona una indicación de cuánto podría desviarse el promedio de la muestra del rendimiento esperado.

Intervalo de confianza del 95 %: rango del verdadero valor esperado; El 95 por ciento del tiempo, el rendimiento promedio estará dentro de dos errores estándar del verdadero rendimiento esperado.

LIMITACIONES DE LAS ESTIMACIONES DE RENDIMIENTO ESPERADO

Las acciones individuales tienden a ser más volátiles y ofrecen menos datos.
Debido a los enormes errores de estimación, el rendimiento promedio que los inversores obtuvieron en el pasado no es confiable.

4. LA COMPENSACIÓN HISTÓRICA ENTRE RIESGO Y RENTABILIDAD

4.1 RENTABILIDADES DE GRANDES CARTERAS

Exceso de rentabilidad: diferencia entre la rentabilidad media de la inversión y la rentabilidad media de una inversión sin riesgo (bonos del Tesoro); mide la prima de riesgo promedio que ganan los inversores por asumir riesgos.

Las inversiones más riesgosas deben ofrecer a los inversores rendimientos promedio más altos para compensarlos por el riesgo adicional.

4.2 DEVOLUCIONES DE EXISTENCIAS INDIVIDUALES

OBSERVACIONES CLAVE

1) las acciones individuales más grandes tienen menor volatilidad que las acciones individuales más pequeñas.

2) incluso las acciones individuales más grandes suelen ser más volátiles que la cartera de acciones grandes regulares.

3) para acciones individuales, no existe una relación clara entre volatilidad y rendimiento.

5. RIESGO COMÚN VS RIESGO INDEPENDIENTE

5.1 TIPOS DE RIESGO

EJEMPLO: 100,000 pólizas de seguro de cada 1% de probabilidad de robo y 1% de probabilidad de terremoto.

-> número de reclamaciones por robo: 1000 por año.

-> número de siniestros por sismo: 100.000 si hay sismo, 0 si no lo hay.

Riesgo común: riesgo que está perfectamente correlacionado, afecta a todas las partes por igual (terremoto).

Riesgo independiente: riesgos que no comparten ninguna correlación (robo: algunos hogares tienen suerte, otros tienen mala suerte, pero el número total de reclamos es bastante predecible).

5.2 EL PAPEL DE LA DIVERSIFICACIÓN

Diversificación: el promedio de los riesgos independientes en una cartera grande.

Si el riesgo se distribuye de forma independiente, la cartera es mucho menos riesgosa.

6. DIVERSIFICACIÓN EN CARTERAS DE ACCIONES

6.1 RIESGO ESPECÍFICO DE LA EMPRESA VS RIESGO SISTEMÁTICO

El riesgo de tener una acción es que los dividendos + el precio final de la acción sean más altos o más bajos de lo esperado.

FLUCTUACIONES (RENDIMIENTOS DIFERENTES A LOS ESPERADOS) POR DOS NOTICIAS:

1) noticias específicas de la empresa: buenas o malas noticias sobre la propia empresa (por ejemplo, la empresa anuncia un aumento de la cuota de mercado).

Riesgo específico de la empresa, idiosincrásico, único y diversificable: fluctuaciones del rendimiento de las acciones debido a noticias específicas de la empresa; riesgo independiente que no está relacionado entre acciones.

Los riesgos específicos de la empresa para cada acción se promedian cuando se colocan en la cartera -> las buenas noticias afectan a algunas acciones, las malas noticias afectan a algunas acciones.

2) noticias de todo el mercado: noticias sobre la economía en general que afectan a todas las acciones (por ejemplo, el banco federal anuncia que baja las tasas de interés para impulsar la economía Riesgo de mercado sistemático, no diversificable: fluctuaciones del rendimiento de una acción debido a noticias de todo el mercado; riesgo común que afecta a todas las acciones simultáneamente.

La mayoría de las empresas tienen riesgos mixtos y son empresas típicas Tipo S: riesgo sistemático (común) Tipo 1: riesgo diversificable (independiente).

6.2 SIN ARBITRAJE Y PRIMA DE RIESGO

Porque los inversores pueden eliminar el riesgo específico de la empresa «gratis» diversificando sus carteras.

La prima de riesgo para el riesgo diversificable es cero, por lo que los inversores no reciben compensación por mantener el riesgo específico de la empresa (si es así, habría una oportunidad de arbitraje).

La volatilidad de las acciones es una medida del riesgo total (sistemático + diversificable) y, por lo tanto, no es una métrica apropiada para valores individuales con riesgo sistemático, los valores de riesgo sistemático requieren una prima de riesgo.

La prima de riesgo de un valor está determinada por su riesgo sistemático y no depende de su riesgo diversificable.

7. MEDICIÓN DEL RIESGO SISTEMÁTICO

7.1 IDENTIFICACIÓN DEL RIESGO SISTEMÁTICO: LA CARTERA DE MERCADO

Para medir el riesgo sistemático de una acción, debemos determinar qué parte de la variabilidad del rendimiento se debe a los riesgos sistemáticos frente a los riesgos específicos de la empresa -> determinar qué tan sensible a los choques sistemáticos.
Para determinar qué tan sensible es la acción a un choque sistemático: observe el cambio promedio en su rendimiento por cada 1% de cambio en el rendimiento de una cartera que fluctúa únicamente debido al riesgo sistemático (cartera eficiente).

Cartera eficiente: cartera que contiene sólo riesgo sistemático.

Cartera de mercado: candidata a cartera eficiente que tiene todas las acciones y valores negociados en los mercados de capitales (a menudo se utiliza S&P 50 como aproximación para la cartera de mercado).

7.2 SENSIBILIDAD AL RIESGO SISTEMÁTICO: BETA

Beta de un valor: el cambio porcentual esperado en su rendimiento dado un cambio del 1% en el rendimiento de la cartera de mercado.

INTERPRETANDO BETAS

Como beta mide la sensibilidad de la seguridad: beta alto = más sensible a la economía (industrias: tecnología, automóvil, lujo); beta baja = menos sensible a la economía (industrias: servicios públicos, alimentos y medicamentos ).
Beta promedio 1, beta alto por encima de 1, beta bajo por debajo de 1.

8. BETA Y EL COSTO DE CAPITAL

Una oportunidad de inversión debe evaluarse en función de su costo de capital (rendimiento esperado disponible en inversiones alternativas en el mercado con riesgo y rendimiento comparables).
Para inversiones riesgosas, el costo de capital corresponde a la tasa de interés libre de riesgo y la prima de riesgo.
Con medida de riesgo sistemático de inversión (beta), se puede estimar la prima.

8.1 ESTIMACIÓN DE LA PRIMA DE RIESGO

Puede medir la prima de riesgo indirectamente observando la prima de riesgo que exigen los inversores para invertir en un riesgo sistemático (de mercado).

Prima de riesgo de mercado: determina el precio de mercado del riesgo en la economía; diferencia entre el rendimiento esperado de la cartera de mercado y la tasa de interés libre de riesgo; refleja la tolerancia al riesgo de los inversores.

AJUSTE PARA BETA

La prima de riesgo de mercado es la recompensa que ganan los inversores por tener una beta de 1: la cartera de mercado.
Para cualquier otra beta, la prima de riesgo debe ajustarse.

Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM): método más importante para estimar el costo de capital (consulte la ecuación a continuación).

BID beta= 2,48; PG beta = 0,52 Prima de riesgo de mercado = 6% Tasa de interés libre de riesgo = 5%.

Beta negativa conduce a una prima de riesgo negativa.
Las acciones beta negativas funcionan bien en los malos tiempos -> solo son rentables para los inversores en los malos tiempos.