Método gráfico
Supóngase, que por un momento es dueño de una planta que produce únicamente dos tipos de cerveza: clara y obscura, Existen tecnologías bastantes para la elaboración de cada uno de los tipos de cerveza, obviamente cada tecnología a un costo diferente.
El usuario no sabe cuál cual deba ser su producción óptima semanal de cada producto, y por lo tanto se decide a identificar dos variables de decisión.
X1: miles de litros de cerveza clara a producir en una semana.
X2: miles de litros de cerveza obscura a producir en una semana.
El precio al mayoreo de 1 000 litros de cerveza clara es de $ 5 000.00 mientras que el precio al mayoreo de 1 000 litros de cerveza obscura es de $ 3 000.00.
El ingreso semanal de la venta de ambos productos sería:
Z = 5000 X1 +3000 X2
Si el objetivo del usuario, como el de cualquier industrial, es el de maximizar los ingresos semanales, produciría un gran volumen de X1 y X2 Cuán grande? Por ejemplo, si produce y vende 100 000 litros de cerveza clara 100 000 litros de cerveza obscura en un a semana, un ingreso sería de
Z = 5000(100) +3000(100) = 800000.
Recuerde que las unidades son el miles de litros y por eso es necesario dividir la producción semanal entre 1000.
Para maximizar Z se debe incrementar X1 y X2 . Desgraciadamente hay restricciones físicas en el sistema real de producción que le impiden al dueño de la planta incrementar arbitrariamente la producción de X1 y X2.
Entre otras restricciones se pueden mencionar las siguientes:
– Espacio de almacenamiento,
– Capacidad de producción,
– Capital,
– Mano de obra, etc.
Fuente: Apunte de Investigación de Operaciones del Instituto Tecnológico de la Paz
