Regla para factorizar un trinomio cuadrado perfecto

Se extrae la raíz cuadradaal primero y tercer término y se separan estas raíces por el signo del segundo término. El binomio obtenido por los pasos anteriores se multiplica por sí mismo.

Ejemplo:

Factorizar el trinomio a ²-4ab + 4b ²

Solución:
Se toman las raíces del primero y tercer término y se separan por el signo del segundo término, esto es:

a – 2b , así a ²-4ab + 4b² = ( a – 2b )( a – 2b ) = (a – 2b) ² a ² – 4ab + 4b ² = (a – 2b) ²

Ejemplo:

Factorizar el trinomio   36x ²  + 24xy ⁴  + 4 y⁸

Solución:
Se toman las raíces del primero y tercer término y se separan por el signo del segundo término, esto es:

6x + 2 y ⁴ , así 36x ² + 24xy ⁴ + 4 y⁸ =
( 6x + 2 y ⁴ )( 6x + 2 y ⁴ ) 36x ²  + 24xy ⁴  + 4 y⁸ =
(6x + 2 y ⁴ ) ²

Fuente: Apunte de matemáticas básicas de la UNIDEG.