Relatividad especial

La descripción de la gravedad elaborada por I. Newton, y con la que este científico fue capaz de unificar en el siglo XVII, la mecánica celeste y la terrestre, percatándose del hecho de que la fuerza que obliga a los planetas a describir órbitas alrededor del Sol es la misma que nos atrae hacia la superficie de la tierra, es válida, como ya hemos mencionado al tratar de la gravitación, para aquellas situaciones en las que el campo gravitatorio es débil.

Sin embargo, cuando se trata de grandes masas con altísimas densidades dicha descripción fracasa, por lo que fue necesario la formulación de la llamada teoría de la relatividad,  que es una teoría en la que los fenómenos gravitatorios se tratan como particularidades (curvatura) del espacio-tiempo.

Trataremos ahora brevemente del contenido y consecuencias tanto de la teoría de la relatividad especial como de la general.

Relatividad especial

En Morley llevaron a cabo el famoso experimento que lleva su nombre. Con su realización pretendían comprobar la hipótesis del éter. El concepto de éter designaba un medio elástico hipotético cuyas oscilaciones mecánicas debían ser las ondas de luz y cuyas tensiones internas debían corresponder a los campos magnético y eléctrico.

Para ello se propusieron medir la velocidad de la luz y comprobar que ésta dependía de si la luz viaja en la dirección del movimiento de la tierra o en una dirección perpendicular a ella. Para ello emplearon un interferómetro extremadamente preciso en el que el rayo de luz procedente de la fuente luminosa se dividía para hacerlo pasar por dos caminos diferentes y perpendiculares entre si, de modo que al interferir pudiese demostrarse que la velocidad de propagación de la luz en ambas direcciones no era igual.

Sin embargo, el resultado fue precisamente el contrario al buscado, ya que determinaron que la velocidad de la luz era la misma para ambos recorridos. Este resultado se había deducido ya con anterioridad a partir de la formulación unificada de la luz como fenómeno electromagnético hecha por J. C. Maxwell hacia 1870. De acuerdo con la formulación de Maxwell, la velocidad de la luz era una constante independiente al del observador.

Tras los resultados obtenidos por Michelson y Morley, se realizaron es serios intentos por justificarlos se en el marco de la física clásica newtoniana, aunque sin éxito alguno. La solución vino de la mano de la teoría de la relatividad especial formulada por A. Einstein en 1905.

De acuerdo con la concepción einsteiniana, la medición del tiempo y del espacio no son independientes del observador (como afirma la teoría newtoniana), por lo que ni el espacio ni el tiempo pueden considerarse como conceptos absolutos ni marcos de referencia asimismo absolutos.

En la teoría einsteiniana el espacio y el tiempo, lejos de ser independientes uno del otro, están integrados en el llamado espacio-tiempo cuatridimensional, en el que las dimensiones espaciales son equivalentes entre sí y con la temporal. Así la especificación de las coordenadas de un suceso ya no puede realizarse únicamente mediante la indicación de sus coordenadas espaciales, sino que a éstas hay que añadir la coordenada temporal, es decir, el suceso se especifica mediante un conjunto de cuatro coordenadas (tres espaciales y una temporal).

Dado que en esta teoría carecen de sentido las nociones de intervalos espaciales o temporales que sean iguales para los diversos observadores, cabe buscar nuevos invariantes que se conserven, y que en este caso son, por un lado, la velocidad de la luz, y por el otro los intervalos espaciotemporales. Tomando como base de partida dichas constantes se deducen las relaciones existentes entre dos cuerpos que se encuentran en movimiento relativo, es decir, las transformaciones que nos permiten pasar del sistema de coordenadas asociado a uno al asociado al otro.

Gracias a dichas transformaciones (llamadas transformaciones de Lorentz) es posible determinar la validez de la llamada transformación de Galileo siempre y cuando las velocidades implicadas sean muy inferiores a la velocidad de la luz. Para las velocidades próximas a la de la luz las transformaciones de Lorentz nos permiten deducir una serie de fenómenos nada intuitivos que parecen contradecir la lógica.

Entre las consecuencias de la teoría de la relatividad especial, deducidas con la ayuda de las transformaciones de Lorentz, encontramos que al determinar la longitud de una vara que se mueve a una velocidad próxima a la de la luz, esta disminuye en comparación con la de una vara idéntica que permanezca en reposo. La expresión de dicha contracción relativista de la longitud viene dada como: L_v– L_o √ (1- v² / c²), donde L_v es la longitud para la velocidad v próxima a la de la luz, y L_o es la longitud en reposo. Dado que hay equivalencia entre las coordenadas espaciales y temporal, el efecto se produce también para los intervalos temporales, es decir, el tiempo transcurre con mayor lentitud en el caso de un reloj que se mueve a velocidad próxima a la de la luz que en el de un reloj que se encuentra en reposo, con un factor igual a  √ (1 – V² / C²).

Este hecho se comprueba a diario experimentalmente  en los aceleradores de partículas, en los que las vidas medias de las partículas inestables se alargan con un factor que coincide precisamente con el que predice la teoría de la relatividad cuando éstas se mueven a velocidades próximas a la de la luz.

De aquí cabe deducir que, por lo tanto, la masa relativista experimentará un efecto semejante al de la longitud, siendo así que ésta aumenta cuando el objeto se encuentra en movimiento a una velocidad próxima a la de la luz respecto de la  masa  en reposo, siendo la expresión de dicha masa m_v = m_o / √  (1- v² / c²), donde m, es la masa a la velocidad v cercana a c y m_o es la masa en reposo.

De aquí deducimos a su vez una consecuencia respecto de la velocidad a la que pueden moverse los cuerpos (un límite máximo), ya que sólo un cuerpo cuya masa en reposo sea nula es capaz de moverse a la velocidad de la luz, de acuerdo con la teoría de la relatividad especial. Por lo tanto sólo los fotones (los cuantos de luz) pueden alcanzar dicha velocidad.

Asimismo, se puede concluir de todo lo dicho hasta ahora que, incluso cuando un cuerpo está en reposo, tiene una energía que viene dada por la ecuación de Einstein, con lo que llegamos al establecimiento de la equivalencia entre la masa y la energía. Esto nos permite hacernos una idea aproximada de la gran cantidad de energía que podría obtenerse con la transformación de una pequeña cantidad de masa, si bien ya sabemos que las conversiones entre diversos tipos de energía distan mucho de tener una eficiencia del 100%.