Valor presente de una perpetuidad

Una perpetuidad es una anualidad con una duración infinita; en otras palabras, es una anualidad que nunca deja de proporcionar a su tenedor una cantidad en dólares, MDP, al final de cada año.

En ocasiones, es necesario conocer el valor presente de una perpetuidad. El factor de interés del valor presente de una perpetuidad a la tasa de descuento k se define mediante la ecuación:

Como indica la ecuación, el factor apropiado, FIVPA k,∞ se calcula simplemente dividiendo la tasa de descuento, k (establecida como un decimal), entre 1.

La validez de este método se comprueba al observar los factores, correspondientes al 8, 10, 20 y 40 por ciento. Conforme el número de periodos (por lo gene ral, años) se acerca a 50, los valores de estos factores se aproximan a 12.500, 10.000, 5.000 y 2.500, respectivamente.

Al dividir 1 entre 0.08, 0.10, 0.20 y 0.40 (que corresponden a k), se obtienen los factores para calcular el valor presente de las perpetuidades a estas tasas de 12.500, 10.000, 5.000 y 2.500. Un ejemplo ayudará a esclarecer la aplicación del factor incluido en la ecuación.

Fuente: Apuntes de Administración financiera de la UNIDEG