Modelos y técnicas matemáticas

Las organizaciones enfrentan a diario situaciones que generan problemas que el administrador debe resolver. Así, de manera consciente o inconsciente, comienza a plantearse modelos para analizar esas dificultades y generar alternativas.

Los modelos se consideran como la representación de algo. Pueden ser físicos (una maqueta), intangibles (una gráfica). Su importancia radica en que, a través de una simplificación de la realidad, permiten manipular mediante la simulación situaciones reales, complejas y difíciles. Por ello, pueden aplicarse ampliamente en la teoría matemática.

Hay dos clases de modelos matemáticos:

Descriptivos : Representan una relación, sin indicar un curso de acción; los segundos son prescriptivos porque determinan el plan de acción que el administrador debe seguir para alcanzar un objetivo

Normativos: Son útiles para pronosticar la conducta de sistemas, mas no pueden identificar la mejor ruta de acción.

Muchos modelos estadísticos son descriptivos. Por ejemplo, un modelo de regresión indica la relación entre una variable dependiente y otra(s) independiente(s); o uno de línea de espera, ya que permite a quien toma las decisiones pronosticar diversas características de situaciones de líneas de espera, suponiendo que se tienen ciertos datos sobre las variables independientes.

Además de la clasificación de modelos descriptivos y normativos, hay otras:

Determinísticos y estocásticos,

Lineales y no lineales,

Estáticos y dinámicos, y de simulación.

Los últimos se basan en un proceso de planteamiento de modelos y experimentación para describir y/o analizar un problema o área de problemas específicos. Como este modelo no requiere funciones matemáticas de forma cerrada para relacionar las variables, es posible simular sistemas complejos cuyo modelo no puede expresarse matemáticamente.

Con base en el análisis de los modelos anteriores, se encuentran las siguientes aplicaciones matemáticas que permiten desarrollar eficientemente el proceso de toma de decisiones:

Programación lineal: Está compuesta de técnicas como el PERT (Program Evaluations and Review Technique [Técnica de Programación evaluación y revisión de programas]) y CPM (Critical lineal Path Metod [Método de la Ruta crítica]). Éstas son las principales técnicas de redes de administración de proyectos utilizadas actualmente.

– Teoría de colas:  Su objetivo principal es desarrollar un análisis óptimo entre los costos de servicio y pérdidas de espera. Sirve para detectar cuellos de botella en los procesos de producción.

Teoría de la probabilidad:  En este modelo, se analiza el riesgo o las posibilidades de aparición de eventos, y se define la decisión, por ejemplo la selección de una alternativa. Para tomar una decisión correcta, se necesita conocer el riesgo de cada opción y la probabilidad de éxito, que no es fortuito, sino producto de la buena y oportuna información.

– Econometría administrativa:  Mide la economía o el estado de un macrosistema. La investigación de mercados es un ejemplo de esta disciplina.

Fuente: Administración I de la facultad de contaduría y administración, UNAM.

Publicado en Administración

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