Sistemas con trinomio invariante nulo

A los sistemas con trinomio invariante nulo los podemos clasificar en tres grupos:

(1) sistemas nulos: (R=0, M[Q]=0)
(2) pares (R=0, M[Q]≠0)
(3) sistemas equivalentes a una fuerza: (R≠0, T=0)

En relación a su disposición geométrica se puede deducir que entre otros posibles, pertenecen al grupo con trinomio invariante nulo los siguientes tipos de sistemas:

(a) concurrentes (Las rectas soporte de las fuerzas que los componen tienen un punto (C) común)
(b) coplanarios (Las rectas soporte de las fuerzas que los componen pertenecen al mismo plano)
(c) paralelos (Las rectas soporte de las fuerzas que los componen tienen la misma dirección)

Es evidente que existen sistemas con trinomio invariante nulo que no pertenecen a ninguno de estos tipos, y también que un mismo sistema puede responder a las características de dos de ellos; por ejemplo: un sistema puede ser a su vez concurrente y coplanario, y también puede ser coplanario y paralelo.

Lo que si podemos decir es que todo torsor de trinomio invariante (T) nulo con resultante no nula, contiene sistemas de cada uno de estos tipos, es decir: cualquier sistema con T=0 podemos representarlo por un sistema concurrente, por un sistema coplanario, concurrente y también por un sistema paralelo.

Cualquier sistema con T=0 y resultante no nula podemos asegurar que es equivalente a una fuerza que tendrá por vector asociado a la resultante (R) del sistema, y su recta soporte es la recta central del mismo. El torsor equivalente a una fuerza puede expresarse de la siguiente manera: {P,R,{0,0,0}} siendo P un punto cualquiera de la recta central del mismo.

Los torsores equivalentes a un “par” se expresan así; {Q,{0,0,0},M}, siendo Q un punto arbitrario y al momento resultante del sistema (M≠0) que no depende de la ubicación del polo lo denominamos momento del par.

Sistemas formados por fuerzas que tiene la misma recta soporte.

Sea {{Ai, Fi}, i=1,..número de fuerzas} el sistema de fuerzas, éstas tendrán la misma recta soporte si se cumplen las siguientes condiciones:
FiΛF1=0 y (Ai-A1)ΛF1=0 (i=2,..número de fuerzas)

Fuente: Apuntes de Física del Departamento de Física Aplicada

Publicado en Representación de fuerzas

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