Dos fuerzas paralelas

Decimos que dos fuerzas son paralelas (a) cuando sus rectas soporte son paralelas, es decir cuando se verifica: n≡(F2ΛF1)=0 siendo F2≠0≠F1 Su trinomio invariante es nulo.

deducción:

R.M[A1]= (F1+F2).(A2-A1)ΛF2=F1.(A2-A1)ΛF2=0 ya que dos de los factores de este producto mixto (F1 y F2) son paralelos.

En este caso se plantean dos posibilidades: R=F1+F2≠0 (el sistema es equivalente a una fuerza) y R=F1+F2=0 (el sistema se denomina “par”). En el primero de los casos anteriores existe recta central y ésta pasa por el punto Cp= λA2+(1-λ)A1 siendo λ=(R.F2)/(R.R). Si 0<λ puntos de aplicación de ambas fuerzas (se da cuando las dos fuerzas tienen el mismo sentido), en caso contrario se sitúa, dentro de la recta que pasa por dichos puntos pero fuera de dicho intervalo y del lado de la fuerza que tenga mayor módulo.

deducción:

Al ser fuerzas paralelas de resultante no nula: 0≠R=F1+F2=µF2 siendo: µ=(R.R)/(R.F2)
Por ser Cp punto de la recta central del sistema que tiene T=0

M[Cp]=0=M[A1]+(A1-Cp)ΛR Λ (Cp-A1)ΛR= M[A1]=(A2-A1)ΛF2 Si situamos el punto Cp sobre la recta que contiene a los puntos A1 y A2
Cp-A1=λ(A2-A1) Λ Cp= λA2+(1-λ)A1

resulta: λ(A2-A1)ΛR= (A2-A1)ΛF2=(A2-A1)ΛR/µ de donde se deduce que: λ=(1/µ) =(R.F2)/(R.R)

Si ambas fuerzas tienen el mismo sentido: 0<λ<1
Si F1.F2||F2|| Λ R.F2 Si F1.F2||F1|| Λ R.F2>0 ⇒λ>0

Fuente: Apuntes de Física del Departamento de Física Aplicada