Método gráfico

Supóngase, que por un momento es dueño de una planta que produce únicamente dos tipos de cerveza: clara y obscura, Existen tecnologías bastantes para la elaboración de cada uno de los tipos de cerveza, obviamente cada tecnología a un costo diferente.

El usuario no sabe cuál cual deba ser su producción óptima semanal de cada producto, y por lo tanto se decide a identificar dos variables de decisión.

X1: miles de litros de cerveza clara a producir en una semana.

X2: miles de litros de cerveza obscura a producir en una semana.

El precio al mayoreo de 1 000 litros de cerveza clara es de $ 5 000.00 mientras que el precio al mayoreo de 1 000 litros de cerveza obscura es de $ 3 000.00.

El ingreso semanal de la venta de ambos productos sería:

Z = 5000 X1 +3000 X2

Si el objetivo del usuario, como el de cualquier industrial, es el de maximizar los ingresos semanales, produciría un gran volumen de X1 y X2 Cuán grande? Por ejemplo, si produce y vende 100 000 litros de cerveza clara 100 000 litros de cerveza obscura en un a semana, un ingreso sería de

Z = 5000(100) +3000(100) = 800000.

Recuerde que las unidades son el miles de litros y por eso es necesario dividir la producción semanal entre 1000.

Para maximizar Z se debe incrementar X1 y X2 . Desgraciadamente hay restricciones físicas en el sistema real de producción que le impiden al dueño de la planta incrementar arbitrariamente la producción de X1 y X2.

Entre otras restricciones se pueden mencionar las siguientes:

– Espacio de almacenamiento,
– Capacidad de producción,
– Capital,
– Mano de obra, etc.

Fuente: Apunte de Investigación de Operaciones del Instituto Tecnológico de la Paz

Publicado en Investigación de operaciones

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